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(topological
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(topological
Alexandrov topology
noun
(topology)
A
topology
in
which
the
intersection
of
any
family
of
open
sets
is
an
open
set.
意味を覚える
単語を覚える
The
Alexandrov
topology
is
a
mathematical
concept
used
in
the
study
of
topological
spaces.
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Grothendieck topologies
noun
plural
of
Grothendieck
topology
意味を覚える
単語を覚える
Grothendieck
topologies
are
an
important
concept
in
algebraic
geometry.
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Grothendieck topology
noun
(category
theory)
A
structure
on
a
category
which
makes
the
category's
objects
act
like
the
open
sets
of
a
topological
space.
意味を覚える
単語を覚える
She
studied
Grothendieck
topology
in
her
mathematics
class.
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link topologies
noun
plural
of
link
topology
意味を覚える
単語を覚える
There
are
various
link
topologies
used
in
computer
networks.
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bus topologies
noun
plural
of
bus
topology
意味を覚える
単語を覚える
Bus
topologies
are
commonly
used
in
local
area
networks.
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discrete topologies
noun
plural
of
discrete
topology
意味を覚える
単語を覚える
Discrete
topologies
are
used
in
computer
science
to
define
the
structure
of
networks.
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initial topology
noun
(topology)
Given
a
set
X,
a
family
of
topological
spaces
(M_i,T_i)_(i∈I)
and
a
family
of
functions
f_i:X→M_i,
the
initial
topology
is
the
coarsest
topology
on
X
such
that
all
f_i
are
continuous.
意味を覚える
単語を覚える
The
initial
topology
on
a
set
X
is
the
coarsest
topology
on
X
that
makes
all
the
functions
in
a
given
collection
of
functions
from
X
to
topological
spaces
continuous.
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final topology
noun
(topology)
Given
a
set
X,
a
family
of
topological
spaces
(M_i,T_i)_(i∈I)
and
a
family
of
functions
f_i:M_i→X,
the
final
topology
is
the
finest
topology
on
X
such
that
all
f_i
are
continuous.
意味を覚える
単語を覚える
The
final
topology
is
determined
by
the
collection
of
open
sets
in
X.
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point-set topology
noun
The
general
field
of
topology,
not
restricting
attention
to
specific
classes
of
spaces,
and
not
using
algebraic
topology.
意味を覚える
単語を覚える
Point-set
topology
is
a
branch
of
mathematics
that
deals
with
the
general
field
of
topology.
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disjoint union topologies
noun
plural
of
disjoint
union
topology
意味を覚える
単語を覚える
The
disjoint
union
topologies
of
the
two
spaces
create
a
new
topological
space.
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