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closed),
closed form
noun
(mathematics)
A
form
(expression)
that
does
not
use
limits,
implicitly
or
explicitly.
/
(mathematics)
A
differential
form
whose
exterior
derivative
is
zero.
意味を覚える
単語を覚える
The
closed
form
of
the
equation
is
derived
using
mathematical
techniques.
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case closed
phrase
Expressing
finality,
that
that
preceding
material
is
meant
as
final,
not
subject
to
amendation
or
variation.
意味を覚える
単語を覚える
With
all
the
evidence
presented,
it's
clear
that
the
case
is
closed.
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closed circuits
noun
plural
of
closed
circuit
意味を覚える
単語を覚える
The
closed
circuits
in
the
building
ensure
the
smooth
flow
of
electricity.
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closed ball
noun
(mathematical
analysis)
A
ball
which
contains
its
boundary,
i.e.,
a
ball
which
is
a
closed
set.
意味を覚える
単語を覚える
The
closed
ball
is
a
fundamental
concept
in
topology.
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regular closed
adj
(rare,
mathematics,
of
a
set)
Being
the
closure
of
its
interior.
意味を覚える
単語を覚える
He
is
a
regular
customer
at
the
closed
restaurant.
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closed files
noun
plural
of
closed
file
意味を覚える
単語を覚える
The
closed
files
are
stored
in
the
cabinet.
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closed file
noun
(chess)
A
file
with
pawns
of
both
colors
on
it.
意味を覚える
単語を覚える
He
opened
the
closed
file
and
examined
the
pawns.
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closed curve
noun
(topology)
A
map
from
the
circle,
S¹,
to
a
topological
space.^((McLarty,
p.
4))
意味を覚える
単語を覚える
A
closed
curve
is
a
continuous
map
from
the
circle.
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closed formula
noun
(logic)
A
formula
which
has
no
free
occurrences
of
variables;
or
equivalently,
in
which
all
occurrences
of
variables
are
bound.
意味を覚える
単語を覚える
The
closed
formula
for
calculating
the
area
of
a
circle
is
A
=
πr².
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closed town
noun
A
relatively
small
closed
city
意味を覚える
単語を覚える
I
grew
up
in
a
closed
town.
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