最終更新日
:2025/01/22
factorial
(数学で)階乗 / 階乗の;因数の
解説
1. 基本情報と概要
Factorial(ファクトリアル)
- 意味(英語): The product of all positive integers less than or equal to a given positive integer.
- 意味(日本語): 与えられた正の整数以下のすべての正の整数の積。こういう場面で使われる、こういうニュアンスの単語です。
品詞: 名詞
CEFRレベル: B2(中上級)
中上級にあたる語彙で、数学や理科の文脈でよく使われます。
2. 語構成と詳細な意味
語構成:
- factor(要素、因子)という単語が基になっています。
- 接尾辞 -ial は「〜に関連する」という意味を持ちます。
関連性:
- Factor(因子)
- Factorize(因数分解する)
コロケーションと関連フレーズ:
- Calculate the factorial - 階乗を計算する
- Factorial function - 階乗関数
- Factorial notation - 階乗表記
- Factorial sequence - 階乗列
- Factorial growth - 階乗的成長
- Factorial of zero - ゼロの階乗
- Factorial complexity - 階乗の複雑さ
- Factorial analysis - 階乗解析
- Factorial design - 階乗設計
- Factorial experiment - 階乗実験
3. 語源とニュアンス
語源:
- ラテン語の「factor」(作る人、作るもの)が起源で、数式や数学的操作を行う際の「因子」に関連しています。
ニュアンス:
- 主に数学や統計学の文脈で使用される専門用語です。
- フォーマルな文章や学術的な文脈で見られることが多いです。
4. 文法的な特徴と構文
一般的な構文:
- Noun + factorial:
The factorial of 5 is 120.
- Verb + factorial:
Calculate the factorial of n.
使用シーン:
- 主に数学の授業や論文、統計解析の文脈で使用されます。
名詞としての使用:
- 可算名詞として扱われます。例:
The factorials of small numbers are easy to compute.
5. 実例と例文
日常会話:
Do you know how to calculate a factorial?
What is the factorial of 6?
Factorials grow very quickly as numbers increase.
ビジネス:
In our data analysis, we used factorials to understand the growth trends.
The factorial design helped us optimize our experimental setup.
Understanding factorial complexity is crucial for our algorithm development.
学術的:
Factorials play a significant role in combinatorics.
The factorial function is a key concept in mathematical analysis.
We need to consider the factorial of n in this proof.
6. 類義語・反意語と比較
類義語:
- Product(積): より一般的な言葉で、特定の範囲での積を意味します。
- Combination(組み合わせ): 階乗を計算に使用することが多いです。
反意語:
- Division(割り算): 積に対する逆の操作を示します。
7. 発音とアクセントの特徴
発音記号: /fækˈtɔːriəl/
- アクセント: 第2音節に強勢があります。
- アメリカ英語とイギリス英語での発音の違いはほとんどありません。
8. 学習上の注意点・よくある間違い
- スペルミス:
factorial
のi
を忘れがちです。 - 同音異義語: 特に同音異義語はありませんが、
factor
(因子)と混同しないように注意が必要です。
9. 記憶に残るヒントやイメージ
- 覚えやすくするために、「ファクト(事実)」に関連する「リアル(実際の)」と覚えると良いでしょう。これにより、数学的な事実や計算に関連することを連想しやすくなります。
意味のイメージ
意味(1)
(数学で)階乗
意味(2)
階乗の;因数の
復習用の問題
The factorial of a number is the product of all positive integers less than or equal to that number.
英和辞書
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