最終更新日
：2024/07/31
group ring
noun
(algebra)
Given
ring
R
with
identity
not
equal
to
zero,
and
group
G=g_1,g_2,...,g_n,
the
group
ring
RG
has
elements
of
the
form
a_1g_1+a_2g_2+...+a_ng_n
(where
a_i
isin
R)
such
that
the
sum
of
a_1g_1+a_2g_2+...+a_ng_n
and
b_1g_1+b_2g_2+...+b_ng_n
is
(a_1+b_1)g_1+(a_2+b_2)g_2+...+(a_n+b_n)g_n
and
the
product
is
∑ₖ₌₁ⁿ(∑_(g_ig_j=g_k)a_ib_j)g_k.
意味（1）
(algebra)
Given
ring
R
with
identity
not
equal
to
zero,
and
group
G=g_1,g_2,...,g_n,
the
group
ring
RG
has
elements
of
the
form
a_1g_1+a_2g_2+...+a_ng_n
(where
a_i
isin
R)
such
that
the
sum
of
a_1g_1+a_2g_2+...+a_ng_n
and
b_1g_1+b_2g_2+...+b_ng_n
is
(a_1+b_1)g_1+(a_2+b_2)g_2+...+(a_n+b_n)g_n
and
the
product
is
∑ₖ₌₁ⁿ(∑_(g_ig_j=g_k)a_ib_j)g_k.
復習用の問題
(algebra) Given ring R with identity not equal to zero, and group G=g_1,g_2,...,g_n, the group ring RG has elements of the form a_1g_1+a_2g_2+...+a_ng_n (where a_i isin R) such that the sum of a_1g_1+a_2g_2+...+a_ng_n and b_1g_1+b_2g_2+...+b_ng_n is (a_1+b_1)g_1+(a_2+b_2)g_2+...+(a_n+b_n)g_n and the product is ∑ₖ₌₁ⁿ(∑_(g_ig_j=g_k)a_ib_j)g_k.
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group ring
The group ring is a mathematical structure that combines elements of a group and a ring.
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The group ring is a mathematical structure that combines elements of a group and a ring.
English Dictionary
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